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<body topmargin=0 leftmargin=0 marginheight=0 marginwidth=0> <table cellpadding=0 cellspacing=0 border=0><tr> <td valign="top" colspan=3 height=24 BGCOLOR="#003333" TEXT="#F7F7FF"> <div> <FONT SIZE="4" COLOR="#FFFFFF" FACE="Georgia" ><B>M</B></FONT><FONT SIZE="4" COLOR="#FFFFFF" FACE="Georgia" ><B>atemáticas de la U</B></FONT><B> (MatU)  | </B><A HREF="http://www.jcbmat.com/" TARGET="_top" TITLE="http://www.jcbmat.com/"><U><B>Home</B></U></A><B> | </B><A HREF="index.htm" TARGET="_top" TITLE="Álgebra de Baldor"><U><B>Algebra de Baldor</B></U></A><B> |  </B><A HREF="id1076.htm" TARGET="_top" TITLE="Índice temático"><U><B>Índice temático</B></U></A><B>  |  </B><A HREF="id1073.htm" TARGET="_top" TITLE="Lista"><U><B>Lista de Ejercicios</B></U></A><B> |</B></div> <bR> <div> </div> </td> </tr><tr> <td valign="top" rowspan="2" width=165 BGCOLOR="#FFFFFF" TEXT="#080000"> <div> <B> <script async src="//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script>  <ins class="adsbygoogle" style="display:inline-block;width:160px;height:600px" data-ad-client="ca-pub-1578463498418701" data-ad-slot="3073775660"></ins> <script> (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); </script>  </B></div> </td> <td valign="top" height=432 BGCOLOR="#FFFFFF" TEXT="#080000"> <div> <B>2</B></div> <div> <B>C a n t i d a d e s   p o s i t i v a s   y   n e g a t i v a s</B></div> <bR> <div>  <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script>  <ins class="adsbygoogle" style="display:inline-block;width:970px;height:250px" data-ad-client="ca-pub-1578463498418701" data-ad-slot="8553279920"></ins> <script> (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); </script>  </div> <div> <FONT SIZE="3" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >      </FONT> <B>E</B>n álgebra, es importante la distinción entrer entre "cantidades positivas y negativas" y utilizar los "signos positivos y negativos" apropiados para representarlas. Esta convención se utiliza en diversas áreas, como en la historia, donde se usan para datar eventos antes y después de Cristo (a.C. y d.C. respectivamente). Además, en finanzas personales, se utiliza el signo negativo para denotar deudas y el signo positivo para los haberes.</div> <div> Otro ejemplo en el que se utilizan los signos positivos y negativos es en la física, donde se utilizan para representar vectores, que indican la dirección y magnitud de una fuerza. En matemáticas, se utilizan para representar números enteros, donde los números positivos se representan con un signo positivo y los números negativos con un signo negativo.</div> <bR> <DIV ALIGN="LEFT"></DIV> <div> <B>Enunciados de los problemas del Ejercicio 2</B></div> <bR> <div> <B>          S</B><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Bell MT" >olución en imagen <IMG SRC="598018180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"> y o video <IMG SRC="598118180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"> de los once problemas del Ejercicio 2:</FONT></div> <div> <FONT SIZE="4" COLOR="#CC0033" FACE="Arial" >1.</FONT><FONT SIZE="4" COLOR="#CC0033" FACE="Times New Roman" > </FONT><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" > A las 9 a.m. el termómetro marca + 12° y de esta hora a las 8 p.m. ha bajado 15°. Expresar la temperatura a las 8 p.m. </FONT><A HREF="#1" TITLE="2"><U><IMG SRC="598018180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A> <A HREF="https://youtu.be/zez0kOYJZ70?t=1m12s" TARGET="_top" TITLE="https://youtu.be/zez0kOYJZ70?t=1m12s"><U><IMG SRC="598118180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> <bR> <div> <FONT SIZE="4" COLOR="#CC0033" FACE="Arial" >2.</FONT><FONT SIZE="4" COLOR="#CC0033" FACE="Times New Roman" > </FONT><FONT SIZE="4" COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman" > </FONT><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >A las 6 a.m. el termómetro marca -3°. A las 10 a.m. la temperatura es 8° más alta y desde esta hora hasta las 9  p.m. ha bajado 6°. Expresar la temperatura a las 9 p.m. </FONT><A HREF="#2" TITLE="2"><U><IMG SRC="598018180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A> <A HREF="https://youtu.be/zez0kOYJZ70?t=2m22s" TARGET="_top" TITLE="https://youtu.be/zez0kOYJZ70?t=2m22s"><U><IMG SRC="598118180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> <bR> <div> <FONT SIZE="4" COLOR="#CC0033" FACE="Arial" >3.</FONT><FONT SIZE="4" COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman" ><B> </B></FONT><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" > A la 1 p.m. el termómetro marca +15° y a las 10 p.m. marca -3°. ¿Cuántos grados ha bajado la temperatura? </FONT><A HREF="#3" TITLE="2"><U><IMG SRC="598018180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A> <A HREF="https://youtu.be/zez0kOYJZ70?t=3m34s" TARGET="_top" TITLE="https://youtu.be/zez0kOYJZ70?t=3m34s"><U><IMG SRC="598118180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> <bR> <div> <FONT SIZE="4" COLOR="#CC0033" FACE="Arial" >4.</FONT><FONT SIZE="4" COLOR="#CC0033" FACE="Times New Roman" > </FONT><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" > A las 3 a.m. el termómetro marca -8° y  al mediodía +5°. ¿Cuántos grados ha subido la temperatura? </FONT><A HREF="#4" TITLE="2"><U><IMG SRC="598018180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A> <A HREF="https://youtu.be/zez0kOYJZ70?t=4m31s" TARGET="_top" TITLE="https://youtu.be/zez0kOYJZ70?t=4m31s"><U><IMG SRC="598118180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> <bR> <div> <FONT SIZE="4" COLOR="#CC0033" FACE="Arial" >5.</FONT><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >  A las 8 a.m. el termómetro marca -4°; a las 9 a.m. ha subido 7°; a las 4 p.m. ha subido 2° más y a las 11 p.m. ha bajado 11°. Expresar la temperatura a las 11 p.m. </FONT><A HREF="#5" TITLE="2"><U><IMG SRC="598018180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A> <A HREF="https://youtu.be/zez0kOYJZ70?t=5m24s" TARGET="_top" TITLE="https://youtu.be/zez0kOYJZ70?t=5m24s"><U><IMG SRC="598118180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> <bR> <div> <FONT SIZE="4" COLOR="#CC0033" FACE="Arial" >6.</FONT><FONT SIZE="4" COLOR="#CC0033" FACE="Times New Roman" > </FONT><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" > A las 6 a.m. el termómetro marca -8°. De las 6 a.m. a las 11 a.m. sube a razón de 4° por hora. Expresar la temperatura a las 7 a.m., a las 8 a.m. y a las 11 a.m. </FONT><A HREF="#6" TITLE="2"><U><IMG SRC="598018180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A> <A HREF="https://youtu.be/zez0kOYJZ70?t=6m31s" TARGET="_top" TITLE="https://youtu.be/zez0kOYJZ70?t=6m31s"><U><IMG SRC="598118180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> <bR> <div> <FONT SIZE="4" COLOR="#CC0033" FACE="Arial" >7.<B> </B></FONT><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" > A las 8 a.m. el termómetro marca -1°. De las 8 a.m. a las 11 a.m. baja a razón de 2° por hora y de 11 a.m. a 2 p.m. sube a razón de 3° por hora. Expresar la temperatura a las 10 a.m., a las 11 a.m., a las 12 m. y a las 2 p.m. </FONT><A HREF="#7" TITLE="2"><U><IMG SRC="598018180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A> <A HREF="https://youtu.be/OH_xwRU5iF4?t=1m6s" TARGET="_top" TITLE="https://youtu.be/OH_xwRU5iF4?t=1m6s"><U><IMG SRC="598118180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> <bR> <div> <FONT SIZE="4" COLOR="#CC0033" FACE="Arial" >8.</FONT><FONT SIZE="4" COLOR="#CC0033" FACE="Times New Roman" > </FONT><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" > El día 10 de diciembre un barco se halla a 56° al oeste del primer meridiano. Del día 10 al 18 recorre 7° hacia el este. Expresar su longitud este día. </FONT><A HREF="#8" TITLE="2"><U><IMG SRC="598018180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A> <A HREF="https://youtu.be/OH_xwRU5iF4?t=4m52s" TARGET="_top" TITLE="https://youtu.be/OH_xwRU5iF4?t=4m52s"><U><IMG SRC="598118180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> <bR> <div> <FONT SIZE="4" COLOR="#CC0033" FACE="Arial" >9.</FONT><FONT SIZE="4" COLOR="#FF0000" FACE="Arial" ><B> </B></FONT><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" > El día primero de febrero la situación de un barco es: 71° de longitud oeste y 15° de latitud sur. Del día primero al 26 ha recorrido 5° hacia el este y su latitud es entonces de 5° más al sur. Expresar su situación el día 26. </FONT><A HREF="#9" TITLE="2"><U><IMG SRC="598018180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A> <A HREF="https://youtu.be/OH_xwRU5iF4?t=6m19s" TARGET="_top" TITLE="https://youtu.be/OH_xwRU5iF4?t=6m19s"><U><IMG SRC="598118180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> <bR> <div> <FONT SIZE="4" COLOR="#CC0033" FACE="Arial" >10.</FONT><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >  El día 5 de mayo la situación de un viajero es 18° de longitud este y 65° de latitud norte. Del día 5 al 31 ha recorrido 3° hacia el este y se ha acercado 4° al Ecuador. Expresar su situación el día 31. </FONT><A HREF="#10" TITLE="2"><U><IMG SRC="598018180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A> <A HREF="https://youtu.be/OH_xwRU5iF4?t=8m52s" TARGET="_top" TITLE="https://youtu.be/OH_xwRU5iF4?t=8m52s"><U><IMG SRC="598118180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> <bR> <div> <FONT SIZE="4" COLOR="#CC0033" FACE="Arial" >11.</FONT><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >  Una ciudad fundada el año 75 A.C. fue destruida 135 años después. Expresar la fecha de su destrucción. </FONT><A HREF="#11" TITLE="2"><U><IMG SRC="598018180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A> <A HREF="https://youtu.be/OH_xwRU5iF4?t=11m6s" TARGET="_top" TITLE="https://youtu.be/OH_xwRU5iF4?t=11m6s"><U><IMG SRC="598118180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> <bR> <DIV ALIGN="LEFT"></DIV> <div> <B>Lista de reproducción</B><FONT SIZE="4" COLOR="#CC0033" FACE="Bell MT" ><B> del Ejercicio 2</B></FONT></div> <div>  <A NAME="lista_de_reproducción"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>Lista de reproducc</div> <div>  <iframe width="777" height="437" src="https://www.youtube.com/embed/Q__GDmdv_38?list=PLq_SQwoOZHo1DePuflcQdj0kHuqUfb7U2" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>  </div> <div> <B> <A NAME="1"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A></B><B>1</B></div> <div> 1.<FONT SIZE="4" COLOR="#CC0033" FACE="Times New Roman" > </FONT><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" > A las 9 a.m. el termómetro marca + 12° y de esta hora a las 8 p.m. ha bajado 15°. Expresar la temperatura a las 8 p.m.</FONT></div> <div> S o l u c i ó n   <FONT SIZE="4" COLOR="#009900" FACE="Times New Roman" >J u a n   B e l t r á n</FONT>:  </div> <div> Como la temperatura ha bajado 15°, se debe restar 15° de +12° :</div> <div>      +12 - 15 = - 3.</div> <div> Respuesta:<FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" > A las 8 p.m., la temperatura es de </FONT>-3°<FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >.</FONT></div> <div>  <A NAME="2"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A><FONT SIZE="4" COLOR="#FFFFFF" FACE="Times New Roman" >2</FONT></div> <div> 2. <FONT SIZE="4" COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman" > </FONT><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >A las 6 a.m. el termómetro marca -3°. A las 10 a.m. la temperatura es 8° más alta y desde esta hora hasta las 9  p.m. ha bajado 6°. Expresar la temperatura a las 9 p.m.</FONT></div> <div> S o l u c i ó n   <FONT SIZE="4" COLOR="#009900" FACE="Times New Roman" >J u a n   B e l t r á n</FONT>: </div> <div> De las 6 a.m. a las 10 a.m., la temperatura sube 8° a partir de -3°, y</div> <div>      - 3 + 8 = +5</div> <div> De las 10 a.m. a las 9 p.m., la temperatura baja 6° a partir de +5°; y</div> <div>      + 5 - 6 = -1</div> <div> Respuesta:<FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" > A las 9 p.m. la temperatura es de </FONT>-1°<FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >.</FONT></div> <div>  <A NAME="3"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>3</div> <div> 3.<FONT SIZE="4" COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman" ><B> </B></FONT><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" > A la 1 p.m. el termómetro marca +15° y a las 10 p.m. marca -3°. ¿Cuántos grados ha bajado la temperatura?</FONT></div> <div> S o l u c i ó n   <FONT SIZE="4" COLOR="#009900" FACE="Times New Roman" >J u a n   B e l t r á n</FONT>:</div> <div> Calculamos la diferencia entre las temperaturas, en valor absoluto (la temperatura final menos la inicial) :</div> <div>      |-3 - 15| = |-18| = 18</div> <div> Respuesta: la temperatura ha bajado un total de 18°.</div> <div>  <A NAME="4"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>4</div> <div> 4.<FONT SIZE="4" COLOR="#CC0033" FACE="Times New Roman" > </FONT><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" > A las 3 a.m. el termómetro marca -8° y  al mediodía +5°. ¿Cuántos grados ha subido la temperatura?</FONT></div> <div> S o l u c i ó n   <FONT SIZE="4" COLOR="#009900" FACE="Times New Roman" >J u a n   B e l t r á n</FONT>:  </div> <div> Calculamos la diferencia entre las temperaturas, en valor absoluto (la temperatura final menos la inicial) :</div> <div>      |+5 - (-8)| = |5 + 8| = |13| = 13</div> <div> Respuesta: la temperatura ha subido un total de 13°.</div> <div>  <A NAME="5"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>5</div> <div> 5.<FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >  A las 8 a.m. el termómetro marca -4°; a las 9 a.m. ha subido 7°; a las 4 p.m. ha subido 2° más y a las 11 p.m. ha bajado 11°. Expresar la temperatura a las 11 p.m.</FONT></div> <div> S o l u c i ó n   <FONT SIZE="4" COLOR="#009900" FACE="Times New Roman" >J u a n   B e l t r á n</FONT>:</div> <div> De las 8 a.m. a las 9 a.m., la temperatura sube 7° a partir de -4°, y</div> <div>      - 4 + 7 = +3.</div> <div> De las 9 a.m. a las 4 p.m., la temperatura sube 2° a partir de +3°; y</div> <div>      +3 + 2 = +5.</div> <div> De las 4 p.m. a las 11 p.m., la temperatura baja 11° a partir de +5°; y</div> <div>      +5 - 11 = -6.</div> <div> Respuesta: <FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >A las 11 p.m. la temperatura es de </FONT>-6°<FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >.</FONT></div> <div>  <A NAME="6"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>6</div> <div> 6.<FONT SIZE="4" COLOR="#CC0033" FACE="Times New Roman" > </FONT><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" > A las 6 a.m. el termómetro marca -8°. De las 6 a.m. a las 11 a.m. sube a razón de 4° por hora. Expresar la temperatura a las 7 a.m., a las 8 a.m. y a las 11 a.m.</FONT></div> <div> S o l u c i ó n   <FONT SIZE="4" COLOR="#009900" FACE="Times New Roman" >J u a n   B e l t r á n</FONT>:</div> <div>      7 - 6 = 1  y  4 * 1 = 4     {de las 6 a.m. a las 7 a.m. ha transcurrido una hora}</div> <div>      -8 + 4 = -4             {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento} </div> <div>      8 - 6 = 2  y  4 * 2 = 8         {de las 6 a.m. a las 8 a.m. han transcurrido dos horas}</div> <div>      -8 + 8 = 0             {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}</div> <div>      11 - 6 = 5  y  4 * 5 = 20  {de las 6 a.m. a las 11 a.m. han transcurrido cinco horas}</div> <div>      -8 + 20 = 12</div> <div> Respuesta: <FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >la temperatura a las 7 a.m. es de </FONT>-4°<FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >, a las 8 a.m. de </FONT>0°<FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" > y a las 11 a.m. de </FONT>12°<FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >.</FONT></div> <div>  <A NAME="7"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>7</div> <div> 7.<B> </B><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" > A las 8 a.m. el termómetro marca -1°. De las 8 a.m. a las 11 a.m. baja a razón de 2° por hora y de 11 a.m. a 2 p.m. sube a razón de 3° por hora. Expresar la temperatura a las 10 a.m., a las 11 a.m., a las 12 m. y a las 2 p.m.</FONT></div> <div> S o l u c i ó n   <FONT SIZE="4" COLOR="#009900" FACE="Times New Roman" >J u a n   B e l t r á n</FONT>:</div> <div> <IMG BORDER="0" SRC="Wing0a730077011800000000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Para hallar la temperatura a las 10 a.m. y a las 11 a.m. tomamos la temperatura de las 8 a.m. como la inicial, es decir de -1°</div> <div> 10 - 8 = 2  y  (-2) * 2 = -4     </div> <DIV ALIGN="LEFT"></DIV> <div> {de las 8 a.m. a las 10 a.m. han transcurrido dos horas y  en dos horas la temperatura baja 4°}</div> <div> -1 + (-4) = -5     {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}</div> <div> 11 - 8 = 3  y  (-2) * 3 = -6     </div> <DIV ALIGN="LEFT"></DIV> <div> {de las 8 a.m. a las 11 a.m. han transcurrido tres horas y  en tres horas la temperatura baja 6°}</div> <div> -1 + (-6) = -7     {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}</div> <div> <IMG BORDER="0" SRC="Wing0a730077011800000000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Para hallar la temperatura a las 12 m. y a las 2 p.m. tomamos la temperatura de las 11 a.m. como la inicial, es decir de -7°</div> <div> 12 - 11 = 1  y  3 * 1 = 3     </div> <DIV ALIGN="LEFT"></DIV> <div> {de las 11a.m. a las 12 m. ha transcurrido una hora y en una hora la temperatura sube 3°}</div> <div> -7 + 3 = -4     {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}</div> <div> 14 - 11 = 3  y  3 * 3 = 9     </div> <DIV ALIGN="LEFT"></DIV> <div> {de las 11a.m. a las 2 p.m. han transcurrido tres horas y en tres horas la temperatura sube 9°}</div> <div> -7 + 9 = 2     {la temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}</div> <div> Respuesta: <FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >la temperatura a las 10 a.m. es de </FONT>-5°<FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >, a las 11 a.m. de </FONT>-7°<FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >, a las 12m. de </FONT>-4° <FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" > y  a las 2 p.m. de </FONT>+2°<FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >.</FONT></div> <div> <B> <A NAME="8"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A></B></div> <div> 8.<FONT SIZE="4" COLOR="#CC0033" FACE="Times New Roman" > </FONT><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" > El día 10 de diciembre un barco se halla a 56° al oeste del primer meridiano. Del día 10 al 18 recorre 7° hacia el este. Expresar su longitud este día.</FONT></div> <div> S o l u c i ó n   <FONT SIZE="4" COLOR="#009900" FACE="Times New Roman" >J u a n   B e l t r á n</FONT>:</div> <div>      56 - 7 = 49     {se efectúa la diferencia por ir en sentido opuesto}.</div> <div> <FONT SIZE="4" COLOR="#0000FF" FACE="Times New Roman" >Respuesta:</FONT> el barco se halla, el 18 de diciembre, 49° al <I>oeste</I> del primer meridiano; es decir, a <FONT SIZE="4" COLOR="#0000FF" FACE="Times New Roman" >- 49°</FONT>.</div> <div> <B> <A NAME="9"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A></B></div> <div> 9.<FONT SIZE="4" COLOR="#FF0000" FACE="Arial" ><B> </B></FONT><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" > El día primero de febrero la situación de un barco es: 71° de longitud oeste y 15° de latitud sur. Del día primero al 26 ha recorrido 5° hacia el este y su latitud es entonces de 5° más al sur. Expresar su situación el día 26.</FONT></div> <div> S o l u c i ó n   <FONT SIZE="4" COLOR="#009900" FACE="Times New Roman" >J u a n   B e l t r á n</FONT>:</div> <div> Longitud:     -71° + 5° = -66°</div> <div> Latitud:          -15° + (-5°) = -20°</div> <div> Respuesta: <FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >el 26 de febrero el barco se halla 66° al oeste y 20° al sur; o, lo que es lo mismo, su longitud es de</FONT> -66°<FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" > y su latitud de </FONT>-20°<FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >.</FONT></div> <div> <B> <A NAME="10"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A></B></div> <div> 10.<FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >  El día 5 de mayo la situación de un viajero es 18° de longitud este y 65° de latitud norte. Del día 5 al 31 ha recorrido 3° hacia el este y se ha acercado 4° al Ecuador. Expresar su situación el día 31.</FONT></div> <div> S o l u c i ó n   <FONT SIZE="4" COLOR="#009900" FACE="Times New Roman" >J u a n   B e l t r á n</FONT>:</div> <div> Longitud:     +18° + 3° = +21°</div> <div> Latitud:          +65° + (-4°) = +61°     {del norte al Ecuador se viaja hacia el sur}</div> <div> Respuesta: <FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >el 31 de mayo el barco se halla 21° al este y 61° al norte; o, lo que es lo mismo, su longitud es de</FONT> +21°<FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" > y su latitud de </FONT>+61°<FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >.</FONT></div> <div> <B> <A NAME="11"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A></B></div> <div> 11.<FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >  Una ciudad fundada el año 75 A.C. fue destruida 135 años después. Expresar la fecha de su destrucción.</FONT></div> <div> S o l u c i ó n   <FONT SIZE="4" COLOR="#009900" FACE="Times New Roman" >J u a n   B e l t r á n</FONT>:</div> <div> Las fechas A. C. Se expresan con signo negativo y las D.C. con signo positivo; y  -75 + 135 = +60.</div> <div> Respuesta:<FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" > La ciudad fue destruida en el año </FONT>60 D.C<FONT SIZE="4" COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman" >.</FONT><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" > ó en el año </FONT>+60<FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >.</FONT></div> <bR> <div> <FONT SIZE="6" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >       </FONT><B>E</B>s importante tener en cuenta que la utilización correcta de los signos positivos y negativos es fundamental para operar con precisión en álgebra y otras áreas que los utilizan. Por lo tanto, asegúrate de entender estas convenciones y de aplicarlas adecuadamente en tus cálculos, mediciones y representaciones de datos<FONT SIZE="6" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >.</FONT></div> <bR> <DIV ALIGN="LEFT"></DIV> <div> <A HREF="http://twitter.com/Calculo21" TARGET="_top" TITLE="http://twitter.com/Calculo21"><U><IMG SRC="2fc828280.jpg" border=0 width="40" height="40" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A><A HREF="http://www.facebook.com/juan.beltran.58511" TARGET="_top" TITLE="http://www.facebook.com/juan.beltran.585"><U><IMG SRC="76fa28280.gif" border=0 width="40" height="40" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A><A HREF="https://www.youtube.com/user/MatematicaAplicadas" TARGET="_top" TITLE="https://www.youtube.com/user/MatematicaA"><U><IMG SRC="2fca28280.jpg" border=0 width="40" height="40" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> <bR> <div> Por: <FONT SIZE="4" COLOR="#FF9900" FACE="Times New Roman" >Juan Carlos </FONT><FONT SIZE="4" COLOR="#0000FF" FACE="Times New Roman" >Beltrán</FONT> <FONT SIZE="4" COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman" >Beltrán </FONT></div> <bR> <div>  <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script>  <ins class="adsbygoogle" style="display:inline-block;width:970px;height:250px" data-ad-client="ca-pub-1578463498418701" data-ad-slot="8553279920"></ins> <script> (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); </script>  </div> <bR> <div> <A HREF="http://calculo21.com/" TARGET="_top" TITLE="http://calculo21.com/"><U><B><IMG SRC="76fee5530.gif" border=0 width="741" height="83" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></B></U></A></div> <div> | <A HREF="https://calculo21.com/tabla-de-contenido/funciones-y-sus-graficas/" TARGET="_top" TITLE="https://calculo21.com/tabla-de-contenido"><U>Funciones</U></A> | <A HREF="https://calculo21.com/tabla-de-contenido/limites-y-continuidad/" TARGET="_top" TITLE="https://calculo21.com/tabla-de-contenido"><U>Límites y continuidad</U></A> | <A HREF="https://calculo21.com/tabla-de-contenido/la-derivada/" TARGET="_top" TITLE="https://calculo21.com/tabla-de-contenido"><U>La derivada</U></A> | <A HREF="https://calculo21.com/aplicaciones-de-la-derivada/" TARGET="_top" TITLE="https://calculo21.com/aplicaciones-de-la"><U>Aplicaciones de la derivada</U></A> |</div> <div> | <A HREF="https://calculo21.com/tabla-de-contenido/la-integral-y-tecnicas-ee-integracion/" TARGET="_top" TITLE="https://calculo21.com/tabla-de-contenido"><U>La integral</U></A> | <A HREF="https://calculo21.com/aplicaciones-de-la-integral/" TARGET="_top" TITLE="https://calculo21.com/aplicaciones-de-la"><U>Aplicaciones de la integral</U></A> |</div> <div> | <A HREF="https://calculo21.com/tabla-de-contenido/sucesiones-y-series/" TARGET="_top" TITLE="https://calculo21.com/tabla-de-contenido"><U>Sucesiones y series infinitas</U></A> |</div> <div> | <A HREF="https://calculo21.com/ecuaciones-parametricas-y-coordenadas-polares/" TARGET="_top" TITLE="https://calculo21.com/ecuaciones-paramet"><U>Cónicas - Polares - Paramétricas</U></A> |</div> <div> | <A HREF="https://calculo21.com/ecuaciones-diferenciales/" TARGET="_top" TITLE="https://calculo21.com/ecuaciones-diferen"><U>Ecuaciones diferenciales</U></A> |</div> <div> | <A HREF="https://calculo21.com/calculo-vectorial/" TARGET="_top" TITLE="https://calculo21.com/calculo-vectorial/"><U>Cálculo vectorial</U></A> | <A HREF="https://calculo21.com/algebra-lineal/" TARGET="_top" TITLE="https://calculo21.com/algebra-lineal/"><U>Álgebra lineal</U></A> |</div> <div> | <A HREF="http://www.algebra.jcbmat.com/index.htm" TARGET="_top" TITLE="http://www.algebra.jcbmat.com/index.htm"><U>Álgebra de Baldor</U></A> | </div> <div> | <A HREF="http://calculo21.blogspot.com/" TARGET="_top" TITLE="http://calculo21.blogspot.com/"><U>Blog Cálculo21</U></A> | <A HREF="http://videomate21.blogspot.com/" TARGET="_top" TITLE="http://videomate21.blogspot.com/"><U>Blog Algebra de Baldor</U></A> | <A HREF="http://equat21z.blogspot.com/" TARGET="_top" TITLE="http://equat21z.blogspot.com/"><U>Blog Ecuaciones diferenciales</U></A> | <A HREF="http://bancomate.blogspot.com.co/" TARGET="_top" TITLE="http://bancomate.blogspot.com.co/"><U>Blog Banco de matemáticas</U></A> |</div> <div> | <A HREF="https://www.youtube.com/user/MatematicaAplicadas" TARGET="_top" TITLE="https://www.youtube.com/user/MatematicaA"><U>Canal de YouTube</U></A> |</div> <bR> </td> <td valign="top" rowspan="2" width=105 BGCOLOR="#FFFFFF" TEXT="#080000"> <div> <A HREF="https://www.youtube.com/user/MatematicaAplicadas" TARGET="_top" TITLE="https://www.youtube.com/user/MatematicaA"><U><B><IMG SRC="76f464580.gif" border=0 width="100" height="600" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></B></U></A></div> <bR> </td> </tr><tr> <td valign="top" height=24 BGCOLOR="#003333" TEXT="#F7F7FF"> <div>  <form action="http://www.google.com.co" id="cse-search-box" target="_blank"> <div> <input type="hidden" name="cx" value="partner-pub-6266400581769473:6497222116" /> <input type="hidden" name="ie" value="UTF-8" /> <input type="text" name="q" size="64" /> <input type="submit" name="sa" value="Buscar en MatU" /> </div> </form> <script type="text/javascript" src="http://www.google.com.co/coop/cse/brand?form=cse-search-box&lang=es"></script>  </div> </td> </tr></table></body>