Para sumar y restar polinomios con coeficientes enteros se deben combinar los términos que son iguales en cuanto a la variable y el exponente que tienen. Esto implica sumar o restar los coeficientes de esos términos según las reglas de la aritmética. Así, cuando se operan polinomios, se deben buscar los términos que comparten la misma variable y el mismo grado. Luego se deben operar sus coeficientes para hallar el resultado final. Por ejemplo, si tenemos los polinomios 3x^2 + 5x + 7 y 2x^2 - 3x + 1, podemos sumarlos juntando sus términos iguales. Los términos 3x^2 y 2x^2 son iguales porque ambos tienen la variable x con exponente 2. Al sumar sus coeficientes, obtenemos 5x^2. De forma similar, los términos 5x y -3x son iguales porque ambos tienen la variable x con exponente 1. Al sumar sus coeficientes, obtenemos 2x. Finalmente, los términos constantes 7 y 1 también son iguales porque no tienen variables. Al sumarlos, obtenemos 8. Por lo tanto, el resultado final de la suma de estos dos polinomios es 5x^2 + 2x + 8.
Para realizar este proceso de forma efectiva, se puede seguir el siguiente método:
Paso Descripción
Primero Ordenar los polinomios de mayor a menor grado (forma descendente).
Segundo Identificar el minuendo y el sustraendo.
Tercero Sumar los polinomios del minuendo y del sustraendo.
Cuarto Escribir el sustraendo debajo del minuendo, cambiando el signo de sus términos.
Quinto Sumar los términos iguales para obtener el resultado final.
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