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Multiplicación
Multiplicación de monomios
P r o c e d i m i e n t o
1. Se multiplican los signos entre si (aplicando la "ley de los signos")
2. Se multiplican los coeficientes numéricos
3. Se multiplica la parte literal: "para multiplicar potencias de la misma base, se escribe la base común y se eleva a un exponente igual a la suma de los exponentes de los factores"
¿Qué es u monomio?: Un monomio es una expresión algebraica que consta de un solo término. En otras palabras, es una combinación de una o más letras y un número, multiplicados entre sí. Por ejemplo, las expresiones 3x, -5y 2 y 7z 4 son monomios.
La estructura de un monomio se divide en dos componentes: el coeficiente numérico, con signo positivo o negativo, y la parte literal. El coeficiente es el número que multiplica la parte literal del monomio, mientras que la parte literal son las letras con sus exponentes correspondientes.
Enunciados de los ejercicios
M u l t i p l i c a r :
Una operación algebraica muy útil que nos permite simplificar expresiones y resolver problemas es la multiplicación de monomios. Cuando multiplicamos dos o más monomios, debemos seguir dos pasos: primero, multiplicar los coeficientes entre sí aplicando la ley de los signos; segundo, multiplicar las potencias que tengan la misma base sumando sus exponentes. El resultado será otro monomio con el coeficiente y la parte literal obtenidos en los pasos anteriores. Por ejemplo, si queremos multiplicar (-2x)(3x^4)(-5x), debemos hacer lo siguiente:
• Multiplicar los coeficientes numéricos aplicando la ley de los signos: (-2) • (3) • (-5) = 30
• Multiplicar las potencias de la misma base sumando sus exponentes: x • x^4 • x = x^(1 + 4 + 1) = x^6
• Escribir el resultado como un monomio: 30x^6
Ley de los signos: La ley de los signos nos dice que el producto de dos números del mismo signo es positivo y el producto de dos números de distinto signo es negativo. Esta regla se puede extender a más factores siguiendo el criterio de que si hay un número par de factores negativos el resultado es positivo y si hay un número impar de factores negativos el resultado es negativo.
La multiplicación de monomios nos sirve para poder multiplicar otros tipos de polinomios más complejos, como binomios o trinomios, aplicando la propiedad distributiva o las fórmulas para los "productos notables". También nos ayuda, por ejemplo, a encontrar áreas y volúmenes de figuras geométricas usando fórmulas algebraicas.
Soluciones
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Por: Juan Carlos Beltrán Beltrán
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