114

<body topmargin=0 leftmargin=0 marginheight=0 marginwidth=0> <table cellpadding=0 cellspacing=0 border=0><tr> <td valign="top" colspan=3 height=24 BGCOLOR="#003333" TEXT="#F7F7FF"> <div> <FONT SIZE="4" COLOR="#FFFFFF" FACE="Georgia" ><B>M</B></FONT><FONT SIZE="4" COLOR="#FFFFFF" FACE="Georgia" ><B>atemáticas de la U</B></FONT><B> (MatU)  | </B><A HREF="http://www.jcbmat.com/" TARGET="_top" TITLE="http://www.jcbmat.com/"><U><B>Home</B></U></A><B> | </B><A HREF="index.htm" TARGET="_top" TITLE="Álgebra de Baldor"><U><B>Algebra de Baldor</B></U></A><B> |  </B><A HREF="id1076.htm" TARGET="_top" TITLE="Índice temático"><U><B>Índice temático</B></U></A><B>  |  </B><A HREF="id1073.htm" TARGET="_top" TITLE="Lista"><U><B>Lista de Ejercicios</B></U></A><B> |</B></div> </td> </tr><tr> <td valign="top" rowspan="2" width=165 BGCOLOR="#FFFFFF" TEXT="#080000"> <bR> <div> <B> <script async src="//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script>  <ins class="adsbygoogle" 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<B>2.</B><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >  Hallamos, por divisiones sucesivas, el m.c.d. del tercer polinomio y el m.c.d. hallado en el paso anterior; éste será el m.c.d. de los tres polinomios.</FONT></div> <div> Para hallar, por divisiones sucesivas, el m.c.d. entre dos polinomios, se procede de la siguiente manera: </div> <div> <B>a.</B><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >  Se ordenan los polinomios con relación a una misma letra</FONT></div> <div> <B>b.</B><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >  Si es posible, se factorizan los polinomios; los factores comunes a ambos polinomios harán parte del m.c.d.</FONT></div> <div> <B>c.</B><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >  Se divide el polinomio de mayor grado entre el de menor grado</FONT></div> <div> <B>d.</B><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >  Si la división es exacta, el divisor es el m.c.d.</FONT></div> <div> <B>e.</B><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >  Si la división no es exacta, se divide el divisor por el primer residuo, éste por el segundo residuo y así sucesivamente hasta llegar a una división exacta</FONT></div> <div> <B>f.</B><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >  El último divisor es el m.c.d. buscado</FONT></div> <div> <I>Nota1:</I><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" ><I> todas las divisiones deben continuarse hasta que el primer término del residuo se de grado inferior al primer término del divisor</I></FONT></div> <div> <I>Nota2:</I><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" ><I> durante el proceso, se puede dividir o multiplicar el dividendo, o el divisor o el residuo por un factor cualquiera.</I></FONT></div> <div> <FONT SIZE="4" COLOR="#009900" FACE="Times New Roman" ><U>Nota3</U>:</FONT> la simbología para denotar el m.c.d., <I>k</I>, de los números (polinomios) <I>a</I>, <I>b</I>, ... es la siguiente:</div> <div> (<I>a</I>, <I>b</I>, ...) = <I>k</I><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >.</FONT></div> <DIV ALIGN="LEFT"></DIV> <div> <B>Enunciados y enlaces a las soluciones de los problemas del Ejercicio 114</B></div> <bR> <div> <B>          S</B><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Bell MT" >olución en imagen <IMG SRC="598018180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"> y o video <IMG SRC="598118180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"> de los cinco problemas del Ejercicio 114:</FONT></div> <bR> <div> <B>H</B><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >allar, por divisiones sucesivas, el m.c.d. de:</FONT></div> <div> <FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" ><IMG SRC="714fb41b0.gif" border=0 width="436" height="27" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></FONT><A HREF="#1" TITLE="114"><U><IMG SRC="598018180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A> <A HREF="https://youtu.be/kuAItdPOrjc" TARGET="_top" TITLE="https://youtu.be/kuAItdPOrjc"><U><IMG SRC="598118180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> <div> <FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" ><IMG SRC="7151091b0.gif" border=0 width="521" height="27" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></FONT><A HREF="#2" TITLE="114"><U><IMG SRC="598018180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A> <A HREF="https://youtu.be/Jq41DHTysYk" TARGET="_top" TITLE="https://youtu.be/Jq41DHTysYk"><U><IMG SRC="598118180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" > </FONT></div> <div> <FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" ><IMG SRC="7152d91b0.gif" border=0 width="473" height="27" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></FONT><A HREF="#3" TITLE="114"><U><IMG SRC="598018180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A> <A HREF="https://youtu.be/9hjeRXNGIb0" TARGET="_top" TITLE="https://youtu.be/9hjeRXNGIb0"><U><IMG SRC="598118180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> <div> <FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" ><IMG SRC="7153cf1b0.gif" border=0 width="719" height="27" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></FONT><A HREF="#4" TITLE="114"><U><IMG SRC="598018180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A> <A HREF="https://youtu.be/Tzv51YY-MQ0" TARGET="_top" TITLE="https://youtu.be/Tzv51YY-MQ0"><U><IMG SRC="598118180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> <div> <FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" ><IMG SRC="7154211b0.gif" border=0 width="545" height="27" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></FONT><A HREF="#5" TITLE="114"><U><IMG SRC="598018180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A> <A HREF="https://youtu.be/5gPtsseUkkE" TARGET="_top" TITLE="https://youtu.be/5gPtsseUkkE"><U><IMG SRC="598118180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> <bR> <DIV ALIGN="LEFT"></DIV> <div> <B>Soluciones de los problemas del Ejercicio 114</B></div> <bR> <div> <B> <iframe width="853" height="480" src="https://www.youtube.com/embed/videoseries?list=PLq_SQwoOZHo0Cn6Y5sbrXRTnkugc7L5xS" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>  </B></div> <div>  <A NAME="1"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>1</div> <div> <IMG SRC="5da438a10.gif" border=0 width="824" height="673" ALT="MathType 5.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div>  <A NAME="2"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>2</div> <div> <IMG SRC="5da5d9010.gif" border=0 width="985" height="769" ALT="MathType 5.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div>  <A NAME="3"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>3</div> <div> <IMG SRC="5da6dd3f0.gif" border=0 width="989" height="831" ALT="MathType 5.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div>  <A NAME="4"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>4</div> <div> <IMG SRC="5da7d94f0.gif" border=0 width="985" height="847" ALT="MathType 5.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div>  <A NAME="5"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>5</div> <div> <IMG SRC="5da8d7230.gif" border=0 width="983" height="1059" ALT="MathType 5.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <bR> <bR> <DIV ALIGN="LEFT"></DIV> <div> <A HREF="http://twitter.com/Calculo21" TARGET="_top" TITLE="http://twitter.com/Calculo21"><U><IMG SRC="2fc828280.jpg" border=0 width="40" height="40" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A><A HREF="http://www.facebook.com/juan.beltran.58511" TARGET="_top" TITLE="http://www.facebook.com/juan.beltran.585"><U><IMG SRC="76fa28280.gif" border=0 width="40" height="40" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A><A HREF="https://www.youtube.com/user/MatematicaAplicadas" TARGET="_top" TITLE="https://www.youtube.com/user/MatematicaA"><U><IMG SRC="2fca28280.jpg" border=0 width="40" height="40" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> <bR> <div> Por: <FONT SIZE="4" COLOR="#FF9900" FACE="Times New Roman" >Juan Carlos </FONT><FONT SIZE="4" COLOR="#0000FF" FACE="Times New Roman" >Beltrán</FONT> <FONT SIZE="4" COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman" >Beltrán </FONT></div> <bR> <div>  <script async 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derivada</U></A> | <A HREF="https://calculo21.com/aplicaciones-de-la-derivada/" TARGET="_top" TITLE="https://calculo21.com/aplicaciones-de-la"><U>Aplicaciones de la derivada</U></A> |</div> <div> | <A HREF="https://calculo21.com/tabla-de-contenido/la-integral-y-tecnicas-ee-integracion/" TARGET="_top" TITLE="https://calculo21.com/tabla-de-contenido"><U>La integral</U></A> | <A HREF="https://calculo21.com/aplicaciones-de-la-integral/" TARGET="_top" TITLE="https://calculo21.com/aplicaciones-de-la"><U>Aplicaciones de la integral</U></A> |</div> <div> | <A HREF="https://calculo21.com/tabla-de-contenido/sucesiones-y-series/" TARGET="_top" TITLE="https://calculo21.com/tabla-de-contenido"><U>Sucesiones y series infinitas</U></A> |</div> <div> | <A HREF="https://calculo21.com/ecuaciones-parametricas-y-coordenadas-polares/" TARGET="_top" TITLE="https://calculo21.com/ecuaciones-paramet"><U>Cónicas - Polares - Paramétricas</U></A> |</div> <div> | <A HREF="https://calculo21.com/ecuaciones-diferenciales/" TARGET="_top" TITLE="https://calculo21.com/ecuaciones-diferen"><U>Ecuaciones diferenciales</U></A> |</div> <div> | <A HREF="https://calculo21.com/calculo-vectorial/" TARGET="_top" TITLE="https://calculo21.com/calculo-vectorial/"><U>Cálculo vectorial</U></A> | <A HREF="https://calculo21.com/algebra-lineal/" TARGET="_top" TITLE="https://calculo21.com/algebra-lineal/"><U>Álgebra lineal</U></A> |</div> <div> | <A HREF="http://www.algebra.jcbmat.com/index.htm" TARGET="_top" TITLE="http://www.algebra.jcbmat.com/index.htm"><U>Álgebra de Baldor</U></A> | </div> <div> | <A HREF="http://calculo21.blogspot.com/" TARGET="_top" TITLE="http://calculo21.blogspot.com/"><U>Blog Cálculo21</U></A> | <A HREF="http://videomate21.blogspot.com/" TARGET="_top" TITLE="http://videomate21.blogspot.com/"><U>Blog Algebra de Baldor</U></A> | <A HREF="http://equat21z.blogspot.com/" TARGET="_top" TITLE="http://equat21z.blogspot.com/"><U>Blog Ecuaciones diferenciales</U></A> | <A HREF="http://bancomate.blogspot.com.co/" TARGET="_top" TITLE="http://bancomate.blogspot.com.co/"><U>Blog Banco de matemáticas</U></A> |</div> <div> | <A HREF="https://www.youtube.com/user/MatematicaAplicadas" TARGET="_top" TITLE="https://www.youtube.com/user/MatematicaA"><U>Canal de YouTube</U></A> |</div> <bR> </td> <td valign="top" rowspan="2" width=105 BGCOLOR="#FFFFFF" TEXT="#080000"> <div> <A HREF="https://www.youtube.com/user/MatematicaAplicadas" TARGET="_top" TITLE="https://www.youtube.com/user/MatematicaA"><U><B><IMG SRC="76f464580.gif" border=0 width="100" height="600" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></B></U></A></div> <bR> </td> </tr><tr> <td valign="top" height=24 BGCOLOR="#003333" TEXT="#F7F7FF"> <div>  <form action="http://www.google.com.co" id="cse-search-box" target="_blank"> <div> <input type="hidden" name="cx" value="partner-pub-6266400581769473:6497222116" /> <input type="hidden" name="ie" value="UTF-8" /> <input type="text" name="q" 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