17
S u m a
Suma de polinomios
P r o c e d i m i e n t o :
1. Se ordenan los polinomios
2. Se escriben los polinomios, uno debajo de otro (cada polinomio en una fila diferente); y de tal forma, que los téminos semejantes queden en la misma columna
3. Se reducen los términos semejantes:
a. Se suman los términos positivos
b. Se suman los términos negativos
c. Se establece la diferencia entres los resultados obtenidos en a y b
d. En el total, el signo que lleve el término corresponderá al del número mayor, en valor absoluto, de las sumas en a y b
4. Se dibuja una línea debajo de la última fila; y debajo de esta línea se escriben los términos, ya reducidos en el paso 3, con sus respectivos signos.
Enunciados de los problemas del Ejercicio 17
Solución en imagen y o video de los treinta problemas del Ejercicio 17:
Hallar la suma de:
¿Qué es una suma de polinomios?
Una suma de polinomios es una de las operaciones básicas del álgebra que permite combinar dos o más polinomios en uno solo. Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma o resta de varios términos llamados monomios. Cada monomio está compuesto por una variable (una letra que representa un valor desconocido) elevada a una potencia entera no negativa (un número que indica el grado del monomio) y un coeficiente numérico (un número que multiplica a la variable). Por ejemplo, 4y^3 + 2y^2 - 5 es un polinomio de tercer grado porque el mayor exponente de la variable y es 3.
Para sumar dos o más polinomios, se debe aplicar la propiedad distributiva de la suma respecto a la suma. Esto significa que se debe sumar cada término del primer polinomio con cada término del segundo polinomio y así sucesivamente. Sin embargo, para simplificar el proceso, se puede aprovechar la propiedad conmutativa y asociativa de la suma y agrupar los términos semejantes entre los polinomios. Los términos semejantes son aquellos que tienen la misma variable y el mismo exponente. Al agrupar los términos semejantes, se deben sumar los coeficientes numéricos correspondientes y mantener la parte literal (variable y exponente) igual. Por ejemplo, si se quieren sumar los polinomios 4y^3 + 2y^2 - 5 y -3y^3 + y^2 + 6, se pueden agrupar los términos semejantes así:
(4y^3 - 3y^3) + (2y^2 + y^2) + (-5 + 6)
Luego se suman los coeficientes numéricos de cada grupo:
(4 - 3)y^3 + (2 + 1)y^2 + (-5 + 6)
Finalmente se obtiene el resultado simplificado:
y^3+3y²+1
Así pues, la suma de los polinomios 4y³+2y²-5 and -3y³+y²+6 es igual al polinomio resultante:
y³+3y²+1
Lista de reproducción sobre las soluciones del Ejercicio 17
Hallar la suma de:
1
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3
4
5
6
7
Por: Juan Carlos Beltrán Beltrán
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