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Suma y resta combinadas de polinomios con coeficientes enteros
Procedimiento
1. Se ordenan los polinomios
2. Se identifican los polinomios tanto del minuendo como del sustraendo
3. Se efectúa la suma de los polinomios que hacen parte del minuendo o del sustraendo, según el caso
4. Se escribe el sustraendo, cada término con signo cambiado, debajo del minuendo y, los términos semejantes compartiendo columna
5. Se efectúa la suma indicada.
Enunciados de los ejercicios
La suma y resta combinadas de polinomios con coeficientes enteros es un proceso que implica identificar y combinar términos semejantes y aplicar las reglas de suma y resta a los coeficientes de estos términos. Esto significa que cuando se suman o restan polinomios, se deben buscar los términos que tienen la misma variable y la misma potencia. Una vez identificados estos términos semejantes, se deben sumar o restar sus coeficientes para obtener el resultado final.
Por ejemplo, si tenemos los polinomios 3x^2 + 5x + 7 y 2x^2 - 3x + 1, podemos sumarlos combinando sus términos semejantes. Los términos 3x^2 y 2x^2 son semejantes porque ambos tienen la variable x elevada a la potencia 2. Al sumar sus coeficientes, obtenemos 5x^2. De manera similar, los términos 5x y -3x son semejantes porque ambos tienen la variable x elevada a la potencia 1. Al sumar sus coeficientes, obtenemos 2x. Finalmente, los términos constantes 7 y 1 también son semejantes porque no tienen variables. Al sumarlos, obtenemos 8. Por lo tanto, el resultado final de la suma de estos dos polinomios es 5x^2 + 2x + 8.
Para llevar a cabo este proceso de manera efectiva, se puede seguir el siguiente procedimiento:
Primero, se deben ordenar los polinomios en cuestión. Esto significa escribirlos de manera que los términos con mayor potencia aparezcan primero y los términos con menor potencia aparezcan al final.
Luego, se deben identificar los polinomios tanto del minuendo como del sustraendo. El minuendo es el polinomio al que se le está restando otro polinomio (el sustraendo).
A continuación, se debe efectuar la suma de los polinomios que hacen parte del minuendo o del sustraendo, según el caso.
Después, se debe escribir el sustraendo debajo del minuendo, cambiando el signo de cada uno de sus términos. Los términos semejantes deben compartir columna.
Por último, se debe efectuar la suma indicada para obtener el resultado final.
Este procedimiento permite sumar y restar polinomios de manera ordenada y sistemática para obtener resultados precisos.
Soluciones
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Por: Juan Carlos Beltrán Beltrán
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